www.magadlal.com

1. Нейман-Пирсоны шинжүүрийн критик утга $c$-г олохдоо магадлалын ямар нөхцөлийг ашиглаж тэгшитгэл зохиодог вэ?
   
   
   I төрлийн алдааны магадлал $\alpha$-тай тэнцүү
   II төрлийн алдааны магадлалыг $\alpha$-тай тэнцүү
   II төрлийн алдааны алдааны магадлалыг минимумчлах
   Шинжүүрийн чадлыг максимумчлах


2. Дараах таамаглалуудын аль нь нийлмэл таамаглалын жишээ бэ?
   
   
   $H_0: \mu = 0$
   $H_0: \mu = \mu_0$
   $H_0: \mu = \mu_1$
   $H_1: \mu \ne 0$


3. Хэрэв дэвшүүлсэн таамаглал нь тархалтын параметрийг нэг утгатайгаар бүрэн тодорхойлж байвал түүнийг статистикт юу гэж нэрлэдэг вэ?
   
   
   Энгийн таамаглал
   Нийлмэл таамаглал
   Параметрийн таамаглал
   Параметрийн бус таамаглал


4. Үнэний орын харьцаа ($LR$) статистикийн утга харьцангуй их байх нь ямар дүгнэлтийг илэрхийлдэг вэ?
   
   
   Тэг таамаглал ($H_0$) үнэн байх магадлал өндөр байна.
   Өрсөлдөгч таамаглал ($H_1$) худал байна.
   Тэг таамаглал ($H_0$) худал буюу өрсөлдөгч таамаглал илүү үнэмшилтэй байна.
   Хоёр таамаглал хоёулаа үнэн байна.


5. Статистик таамаглал шалгахтай холбогдуулан шаардлагатай түүврийн минимал хэмжээг хэрхэн олох вэ?
   
   
   Шинжүүрийн чадлыг зохих түвшинд байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.
   I төрлийн алдаа ба II төрлийн алдааны нийт магадлалыг заасан хязгаарт байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.
   I төрлийн алдааг зохих түвшинд байлгаж улмаар шинжүүрийн чадлыг хамгийн их байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.
   I төрлийн алдаа ($\alpha$) болон II төрлийн алдаа ($\beta$) хоёуланг нь заасан хязгаарт байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.


6. Нейман-Пирсоны теоремын гол ач холбогдол, дүгнэлт нь юу вэ?
   
   
   $C = \{ LR \ge c \}$ критик мужтай шинжүүр нь энгийн таамаглал шалгах шинжүүрүүд дундаас хамгийн бага дисперстэй нь юм.
   $C = \{ LR \ge c \}$ критик мужтай шинжүүр нь ийм таамаглал шалгах шинжүүрүүд дундаас хамгийн чадалтай нь юм.
   Энгийн таамаглалыг хэзээ ч бүрэн шалгах боломжгүйг баталдаг.
   Үнэний орын функц үргэлж хэвийн тархалттай байх ёстойг харуулдаг.


7. $H_0: \theta = \theta_0$ болон $H_1: \theta = \theta_1$ гэсэн энгийн таамаглалуудын хувьд үнэний орын харьцааг (Likelihood Ratio буюу LR) ямар томьёогоор олдог вэ?
   
   
   $LR = \frac{L(X, \theta_0)}{L(X, \theta_1)}$
   $LR = \frac{L(X, \theta_1)}{L(X, \theta_0)}$
   $LR = L(X, \theta_1) \cdot L(X, \theta_0)$
   $LR = L(X, \theta_0) - L(X, \theta_1)$


8. Нейман-Пирсоны шинжүүрийн критик (няцаах) муж нь математик бичиглэлээр ямар хэлбэртэй байдаг вэ?
   
   
   $C = \{ LR \le c \}$
   $C = \{ LR = c \}$
   $C = \{ LR \ne c \}$
   $C = \{ LR \ge c \}$

Таны хариулах оролдлого бүрийг, зөв буруугаас үл хамааран бүртгэнэ.