www.magadlal.com

1. Үнэний орын харьцаа ($LR$) статистикийн утга харьцангуй их байх нь ямар дүгнэлтийг илэрхийлдэг вэ?
   
   
   Тэг таамаглал ($H_0$) үнэн байх магадлал өндөр байна.
   Өрсөлдөгч таамаглал ($H_1$) худал байна.
   Тэг таамаглал ($H_0$) худал буюу өрсөлдөгч таамаглал илүү үнэмшилтэй байна.
   Хоёр таамаглал хоёулаа үнэн байна.


2. Дараах таамаглалуудын аль нь нийлмэл таамаглалын жишээ бэ?
   
   
   $H_0: \mu = 0$
   $H_0: \mu = \mu_0$
   $H_0: \mu = \mu_1$
   $H_1: \mu \ne 0$


3. Статистик таамаглал шалгахтай холбогдуулан шаардлагатай түүврийн минимал хэмжээг хэрхэн олох вэ?
   
   
   Шинжүүрийн чадлыг зохих түвшинд байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.
   I төрлийн алдаа ба II төрлийн алдааны нийт магадлалыг заасан хязгаарт байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.
   I төрлийн алдааг зохих түвшинд байлгаж улмаар шинжүүрийн чадлыг хамгийн их байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.
   I төрлийн алдаа ($\alpha$) болон II төрлийн алдаа ($\beta$) хоёуланг нь заасан хязгаарт байлгах гэдгээс түүврийн хэмжээг олно.


4. Нейман-Пирсоны шинжүүрийн критик утга $c$-г олохдоо магадлалын ямар нөхцөлийг ашиглаж тэгшитгэл зохиодог вэ?
   
   
   I төрлийн алдааны магадлал $\alpha$-тай тэнцүү
   II төрлийн алдааны магадлалыг $\alpha$-тай тэнцүү
   II төрлийн алдааны алдааны магадлалыг минимумчлах
   Шинжүүрийн чадлыг максимумчлах


5. $H_0: \theta = \theta_0$ болон $H_1: \theta = \theta_1$ гэсэн энгийн таамаглалуудын хувьд үнэний орын харьцааг (Likelihood Ratio буюу LR) ямар томьёогоор олдог вэ?
   
   
   $LR = \frac{L(X, \theta_0)}{L(X, \theta_1)}$
   $LR = \frac{L(X, \theta_1)}{L(X, \theta_0)}$
   $LR = L(X, \theta_1) \cdot L(X, \theta_0)$
   $LR = L(X, \theta_0) - L(X, \theta_1)$


6. Нейман-Пирсоны шинжүүрийн критик (няцаах) муж нь математик бичиглэлээр ямар хэлбэртэй байдаг вэ?
   
   
   $C = \{ LR \le c \}$
   $C = \{ LR = c \}$
   $C = \{ LR \ne c \}$
   $C = \{ LR \ge c \}$


7. Хэрэв дэвшүүлсэн таамаглал нь тархалтын параметрийг нэг утгатайгаар бүрэн тодорхойлж байвал түүнийг статистикт юу гэж нэрлэдэг вэ?
   
   
   Энгийн таамаглал
   Нийлмэл таамаглал
   Параметрийн таамаглал
   Параметрийн бус таамаглал


8. Нейман-Пирсоны теоремын гол ач холбогдол, дүгнэлт нь юу вэ?
   
   
   $C = \{ LR \ge c \}$ критик мужтай шинжүүр нь энгийн таамаглал шалгах шинжүүрүүд дундаас хамгийн бага дисперстэй нь юм.
   $C = \{ LR \ge c \}$ критик мужтай шинжүүр нь ийм таамаглал шалгах шинжүүрүүд дундаас хамгийн чадалтай нь юм.
   Энгийн таамаглалыг хэзээ ч бүрэн шалгах боломжгүйг баталдаг.
   Үнэний орын функц үргэлж хэвийн тархалттай байх ёстойг харуулдаг.

Таны хариулах оролдлого бүрийг, зөв буруугаас үл хамааран бүртгэнэ.