www.magadlal.com

1. \(N(\mu,\sigma^2)\) хэвийн тархалтын хувьд математик дундаж \(\mu\) параметрийн эрчимтэй үнэлэлт \(T\) статистик аль нь вэ?
   
   
   \(\bar{X}\)
   \(\sum\limits_{i=1}^{n}X_i\)
   \(\frac{\bar{X}}{n}\)
   \(S^2\)


2. \(X\) түүвэрт агуулагдаж буй \(\theta\) параметрийн талаарх мэдээллийн тоон хэмжээг илэрхийлдэг \(I_n(\theta)=\mathbb{E}[U(X,\theta)^2]\) хэмжигдэхүүнийг юу гэдэг вэ?
   
   
   Фишерийн мэдээлэл
   Рао-Крамерын зааг
   Түүврийн оноо
   Шэнноны мэдээлэл


3. Үнэлэлтийн эрчим хэдтэй тэнцүү байвал тухайн үнэлэлтийг "эрчимтэй үнэлэлт" гэж үздэг вэ?
   
   
   0
   \(e\)
   \(\pi\)
   1


4. Хамгийн их үнэний ортой үнэлэлт (Maximum likelihood estimation) олохдоо \(L(\theta)\) функцийг ямар үйлдэл хийж "хялбарчилан" уламжлал авдаг вэ?
   
   
   Квадрат зэрэгт дэвшүүлнэ
   Логарифм авна
   Интегралчилна
   Ялгавар авна


5. Нэг үл мэдэгдэх параметрийн хэд хэдэн хазайлтгүй үнэлэлтүүд дундаас аль үнэлэлтийг "оптимал үнэлэлт" гэж нэрлэдэг вэ?
   
   
   Хамгийн бага дундаж утгатай үнэлэлт
   Хамгийн бага дисперстэй үнэлэлт
   Хамгийн их хазайлттай үнэлэлт
   Медиан утгатай хамгийн ойр үнэлэлт


6. Параметрийн \(\hat{\theta}\) үнэлэлтийн дундаж квадрат алдааг олохдоо үнэлэлтийн дисперс дээр юуг нэмдэг вэ?
   
   
   Хазайлтын модулийг
   Хазайлтын квадратыг
   Түүврийн дунджийг
   Эх олонлогийн дисперсийг


7. Үнэний орын функц (Likelihood function) \(L(\theta)\) юу илэрхийлдэг вэ?
   
   
   Параметр \(\theta\) тухайн утгыг авах магадлал
   Түүврийн дундаж утга
   Түүвэр дэх параметрийн жинхэнэ утгын ор мөрийн тоон хэмжээг
   Түүврийн дисперсийн хэлбэлзэл

Таны хариулах оролдлого бүрийг, зөв буруугаас үл хамааран бүртгэнэ.