www.magadlal.com

1. $T(X)$ статистикийг ямар тохиолдолд $\theta$ параметрийн хувьд хүрэлцээтэй статистик гэж нэрлэдэг вэ?
   
   
   $T(X)$ статистикийн тархалт $\theta$ параметрээс огт хамаарахгүй үед
   $T=t$ гэж өгсөн нөхцөлд $L(X,\theta)$ үнэний орын функц $\theta$ параметрээс хамаарахгүй байх үед
   $T=t$ гэж өгсөн нөхцөлд $X$ түүврийн тархалт $\theta$ параметрээс хамаарахгүй байх үед
   Эдгээрийн аль нь ч биш


2. Фишер-Нейманы задаргааны теоремоор үнэний орын функцийн задаргаа дахь $h(X)$ функц ямар онцлогтой байх ёстой вэ?
   
   
   Зөвхөн үнэлж буй $\theta$ параметрээс хамаарна.
   $X$ түүвэр болон $\theta$ параметрээс хамаарна.
   $T(X)$ статистик болон $\theta$ параметрээс хамаарна.
   $\theta$ параметрээс хамаарахгүй, зөвхөн $X$ түүврээс хамаарна.


3. Хэрэв $T$ нь хүрэлцээтэй статистик бол түүнээс хамаарсан харилцан нэг утгатай функц $T_1 = \phi(T)$ нь ямар шинж чанартай байх вэ?
   
   
   Хүрэлцээтэй статистикийн чанараа хадгалж, мөн адил хүрэлцээтэй статистик болно.
   Хүрэлцээтэй статистик байхаа болино.
   Зөвхөн түүврийн хэмжээ хязгааргүй рүү тэмүүлэх үед л хүрэлцээтэй болно.
   Параметрийн хазайлттай үнэлэлт болж хувирна.


4. Фишер-Нейманы задаргааны теорем ёсоор, үнэний орын функц $L(X,\theta)$ нь ямар хэлбэртэй байвал $T(X)$ нь хүрэлцээтэй статистик болдог вэ?
   
   
   $L(X, \theta) = g(T(X), \theta) + h(X)$
   $L(X, \theta) = g(X, \theta) \cdot h(T(X))$
   $L(X, \theta) = \frac{g(T(X), \theta)}{h(X)}$
   $L(X, \theta) = g(T(X), \theta) \cdot h(X)$


5. Эрчимтэй үнэлэлт болон хүрэлцээтэй статистикийн харилцан хамаарлын талаар аль өгүүлбэр үнэн бэ?
   
   
   Эрчимтэй үнэлэлт бүхэн хүрэлцээтэй статистик болно.
   Хүрэлцээтэй статистик бүр үргэлж эрчимтэй үнэлэлт болно.
   Энэ хоёр ойлголт хоорондоо ямар ч математик хамааралгүй.
   Эрчимтэй үнэлэлтийн дисперс нь хүрэлцээтэй статистикийнхаас их байдаг.


6. Рао-Блекуалл-Колмогоровын теоремын гол практик ач холбогдол юу вэ?
   
   
   Хазайлттай үнэлэлтийг илүү их хазайлттай болгодог.
   Оптимал үнэлэлт хэзээ ч олддоггүйг баталдаг.
   Дурын хазайлтгүй үнэлэлтийг дисперсийнх нь хувьд хүрэлцээтэй статистикийн тусламжтай (нөхцөлт математик дунджаар) сайжруулж болохыг харуулдаг.
   Фишерийн мэдээлэл үргэлж эерэг утгатай байдгийг нотолдог.


7. Леман-Шеффегийн теорем нь ямар нөхцөл хангадаг хоёр статистик дээр суурилан параметрийн оптимал үнэлэлт байгуулдаг вэ?
   
   
   Хазайлтгүй ба гүйцэд, хүрэлцээтэй
   Хазайлтгүй ба эрчимтэй
   Асимптот хэвийн тархалттай ба хүрэлцээтэй
   Хазайлтгүй ба асимптот хүрэлцээтэй

Таны хариулах оролдлого бүрийг, зөв буруугаас үл хамааран бүртгэнэ.