www.magadlal.com

1. Хоёр түүврийн хувьд нэгэн төрлийн байх тэг таамаглал ($H_0$) нь математик бичиглэлээр хэрхэн илэрхийлэгддэг вэ?
   
   
   $H_0: \mu_1 = \mu_2$
   $H_0: F_X(x) = F_Y(x)$
   $H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2$
   $H_0: \bar{X} = \bar{Y}$


2. Дараах таамаглалуудын аль нь "Параметрийн бус таамаглал"-ын үндсэн 4 төрөлд багтахгүй вэ?
   
   
   Тархалтын загварын тухай таамаглал (Goodness-of-fit)
   Нэгэн төрлийн байх тухай таамаглал (Homogeneity)
   Хамааралгүй байх тухай таамаглал (Independence)
   Эх олонлогийн дунджийн тухай таамаглал (Hypothesis about population mean)


3. Смирновын шинжүүр болон Хи-квадрат шинжүүрийн гол ялгааны талаар аль нь үнэн бэ?
   
   
   Смирновын шинжүүр зөвхөн бүлэглэсэн өгөгдөлд, Хи-квадрат шинжүүр тасралтгүй өгөгдөлд зориулагдсан.
   Смирновын шинжүүр нь тархалтын функцүүдийн максимум ялгавар дээр суурилдаг бол Хи-квадрат шинжүүр нь интервал дахь ажиглагдсан болон хүлээгдэж буй давтамжуудын зөрүү дээр суурилдаг.
   Хоёулаа зөвхөн параметрийн таамаглал шалгалтад ашиглагддаг.
   Смирновын шинжүүрийг гурав болон түүнээс олон түүврийн хувьд хэрэглэж болдог, харин Хи-квадратыг зөвхөн хоёр түүвэрт хэрэглэнэ.


4. "Нэгэн төрлийн байх тухай таамаглал" (Hypothesis of homogeneity) гэдэг нь ямар утгыг илэрхийлдэг вэ?
   
   
   Нэг түүврийн элементүүд хоорондоо хамааралгүй байх
   Хоёр буюу түүнээс дээш эх олонлог ижил тархалттай эсэх
   Түүврийн өгөгдөл хэвийн тархалттай эсэх
   Эх олонлогуудын дисперс тэнцүү байх


5. Санамсаргүй хувьсагчийн тархалт болон статистикийн загварын параметр оролцоогүй (зөвхөн тархалтын хэлбэр, хамаарал зэргийг шалгадаг) таамаглалыг статистикт юу гэж нэрлэдэг вэ?
   
   
   Параметрийн таамаглал
   Параметрийн бус таамаглал
   Энгийн таамаглал
   Нийлмэл таамаглал


6. Хоёр түүвэр нэгэн төрлийн эсэхийг шалгахад ашиглагддаг "Смирновын шинжүүр" (Smirnov test)-ийн $D_{n,m}$ статистикийг хэрхэн тооцоолдог вэ?
   
   
   Хоёр түүврийн дунджуудын ялгаврыг дисперст харьцуулах
   Хоёр түүврийн эмпирик тархалтын функцүүдийн ялгаврын модулийн хамгийн их утгыг олох
   Хоёр түүврийн бүх элементүүдийн ялгаврыг олох
   Хамтын давтамжийн хүснэгтийн мөр баганын нийлбэрийг ашиглах


7. Түүврийн хэмжээнүүд хязгааргүй рүү тэмүүлэх үед ($n, m \to \infty$) Смирновын шинжүүрийн хувиргасан статистик ямар тархалт руу нийлдэг вэ?
   
   
   Стьюдентийн $t$-тархалт
   Фишерийн $F$-тархалт
   Колмогоровын тархалт
   Хэвийн тархалт

Таны хариулах оролдлого бүрийг, зөв буруугаас үл хамааран бүртгэнэ.