Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #13. Параметрийн таамаглал шалгахад итгэх муж ашиглах нь

Зорилго

Параметрийн нийлмэл болон хоёр талт өрсөлдөгчтэй таамаглал шалгах онолын үндэслэл, хамгийн чадалтай шинжүүр байгуулах зарчмыг ойлгож, мөн итгэх завсарт үндэслэн нэг ба хоёр түүврийн дундаж болон дисперсийн тухай таамаглалуудыг шалгах, шинжүүрийн чадал болон түүврийн хэмжээг тодорхойлох арга зүйн мэдлэг, чадвар эзэмшинэ.

Зорилтууд

  1. Нийлмэл ба хоёр талт өрсөлдөгчтэй таамаглалын онцлог болон экспоненциал тархалтын бүлийн хувьд хамгийн чадалтай шинжүүр байгуулах нөхцөлийг судлах.
  2. Итгэх муж ба шинжүүрийн критик мужийн харилцан урвуу хамаарлыг ойлгох.
  3. Нэг ба хоёр түүврийн дунджийн тухай таамаглалыг (хамааралгүй болон холбоост түүврийн хувьд) шалгах шинжүүрүүдийг судлах.
  4. Нэг ба хоёр түүврийн дисперсийн тухай таамаглал шалгах зарчимтай танилцах.
  5. Шинжүүрийн чадал, хоёрдугаар төрлийн алдаа, нөлөөний хэмжээ болон түүврийн хэмжээний уялдааг үзэх.

Дэд сэдвүүд

  1. Нийлмэл ба хоёр талт өрсөлдөгчтэй таамаглал: Үнэний орын харьцааны монотон чанар, хүрэлцээтэй статистик, экспоненциал бүл дэх хамгийн чадалтай шинжүүр.
  2. Критик муж ба итгэх муж: Итгэх завсарт суурилсан таамаглал шалгах зарчим, мужуудын харилцан уялдаа.
  3. Дунджийн тухай таамаглал шалгах: Нэг түүврийн шинжүүр, хамааралгүй хоёр түүврийн шинжүүр, холбоост хоёр түүврийн шинжүүр.
  4. Дисперсийн тухай таамаглал шалгах: Нэг түүврийн дисперс болон хамааралгүй хоёр түүврийн дисперсийн харьцааны тухай таамаглал шалгах.
  5. Шинжүүрийн чадал ба судалгааны төлөвлөлт: Хоёрдугаар төрлийн алдааны магадлал, шинжүүрийн чадал, нөлөөний хэмжээ ба түүврийн хэмжээний тооцоо.

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Нийлмэл өрсөлдөгчтэй таамаглалын критик муж параметрийн утгаас хамаарахгүй байх нөхцөл болон экспоненциал бүлийн шинж чанарыг мэдэх.
  2. Итгэх завсрын гүйцээлт нь таамаглал шалгах шинжүүрийн критик муж болдогийг ойлгох.
  3. Дундаж болон дисперсийн тухай таамаглал шалгахад шаардагдах урьдчилсан нөхцөлүүд (санамсаргүй хувьсагч эх олонлогт хэвийн тархалттай байх, түүврийн элементүүдийн хамааралгүй байдал болон дисперсийн нэг ижил чанар)-ийг танин мэдэх.
  4. Шинжүүрийн чадал, төвлөрсөн бус тархалт болон Коэний санал болгосон нөлөөний хэмжээний ангиллыг мэдэх.

Чадвар

  1. Судалгааны өгөгдлийн бүтцээс хамааран хамааралгүй эсвэл холбоост түүврийн тохирох шинжүүрийг зөв сонгон хэрэглэх.
  2. Шинжүүр хэрэглэхийн өмнөх шаардлага болох хэвийн тархалт ба дисперсийн тэнцүү чанарыг урьдчилан шалгаж нягтлах.
  3. Байгуулсан итгэх завсарт үндэслэн тэг таамаглалыг няцаах эсэх тухай статистик дүгнэлтийг үнэн зөв гаргах.
  4. Заагдсан ач холбогдлын түвшин, нөлөөний хэмжээ болон шинжүүрийн чадлын хувьд шаардагдах түүврийн минимал хэмжээг тооцоолох.

Хандлага

  1. Статистик туршилт болон шинжилгээ хийхдээ шинжүүрийн урьдчилсан шаардлагуудыг заавал шалгадаг зарчимч, хянуур хандлага төлөвших.
  2. Зөвхөн нэгдүгээр төрлийн алдааг бус хоёрдугаар төрлийн алдаа ба шинжүүрийн чадлыг хамтад нь харгалзан нотолгоонд суурилсан шийдвэр гаргах шинжлэх ухаанч соёлд суралцах.
  3. Цаг хугацааны болон бусад хүчин зүйлийн хамааралтай өгөгдөлд шүүмжлэлтэй аналитик байдлаар хандаж, урьдчилсан хувиргалт хийх зэрэг мэргэжлийн үндсэн зарчмыг баримталдаг болох.
Баталгаажуулах код авах

  1. Холбоост хоёр түүврийн дунджийн тухай таамаглал шалгахдаа ямар хувиргалт хийж нэг түүврийн $t$ шинжүүр хэрэглэх нөхцөл бүрдүүлдэг вэ?


  2. Параметрийн итгэх завсар байгуулах болон тухайн параметрийн тухай энгийн таамаглал шалгах критик муж байгуулах бодлогууд хоорондоо ямар хамааралтай вэ?


  3. Жэкоб Коэн (Jacob Cohen) $t$-шинжүүрийн хувьд нөлөөний хэмжээг $d = \frac{|\bar{X} - \mu|}{S}$ гэж тодорхойлсон бөгөөд "дунд" зэргийн нөлөөний хэмжээг ямар утгаар санал болгосон бэ?


  4. $\theta$ параметрийн итгэх завсар өгөгдсөн бол тухайн итгэх мужийн гүйцээлт нь таамаглал шалгахад ямар муж болдог вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
11 сарын 24 07:40 — 12 сарын 15 07:40 хугацаанд хариулна.