Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #14. Үнэний орын харьцаат шинжүүр

Зорилго

Параметрийн нийлмэл таамаглал шалгах үнэний орын харьцаат шинжүүрийн үндсэн зарчим, түүний статистикийг олох арга зүй болон Тейлорын цуваа, Уилксийн теоремд суурилсан асимптот критик муж байгуулах онол, практикийн мэдлэг, чадвар олж авна.

Зорилт

  1. Параметрийн нийлмэл таамаглал болон зааглалттай, зааглалтгүй супремум утгад үндэслэн үнэний орын харьцаат статистикийг зохиох онолыг судлах.
  2. Энгийн болон нийлмэл таамаглалын хувьд шинжүүрийн критик мужийг олох, түүнийг Стьюдентийн болон бусад тархалттай холбох зарчимтай танилцах.
  3. Логарифм-үнэний орын функцийн Тейлорын задаргаа, Фишерийн мэдээлэл болон Слутскийн теоремыг ашиглан статистикийн асимптот тархалтыг олсонтой танилцах.
  4. Уилксийн теоремыг судалж, хи-квадрат тархалтад суурилсан асимптот критик муж байгуулах арга зүйд суралцах.
  5. Үнэний орын харьцаат шинжүүрийн чадал болон критик мужийн гүйцээлтээр итгэх муж байгуулах аргыг мэдэх.

Дэд сэдвүүд

  1. Үнэний орын харьцаат шинжүүр: Параметрийн нийлмэл таамаглал, параметрийн үнэний орын зааглалттай ба зааглалтгүй супремум, үнэний орын харьцаа статистик, шинжүүрийн критик мужийн хэлбэр.
  2. Үнэний орын харьцаат шинжүүрийн асимптот критик муж: Логарифм-үнэний орын Тейлорын задаргаа, Фишерийн мэдээлэл, Уилксийн теорем, хи-квадрат асимптот тархалт, асимптот критик муж ба шинжүүрийн чадал.

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Параметрийн огторгуйн зааглалттай болон зааглалтгүй дэд олонлог дээрх параметрийн үнэний орын супремум утгаар үнэний орын харьцаа статистик хэрхэн байгуулагддагийг мэдэх.
  2. Түүврийн хэмжээ хязгааргүй рүү тэмүүлэх үед үнэний орын харьцаа статистикийн логарифм нь хи-квадрат тархалт руу нийлдэг тухай Уилксийн теоремыг мэдэх.
  3. Регуляр нөхцөл биелэх үед тэг болон өрсөлдөгч таамаглалын нөхцөл дэх үл мэдэгдэх параметрийн тоонуудын ялгавраар асимптот тархалтын чөлөөний зэрэг тодорхойлогддогийг мэдэх.

Чадвар

  1. Өгөгдсөн тархалтын загварын хувьд зааглалттай болон зааглалтгүй хамгийн их үнэний ортой үнэлэлтийг олж, шинжүүрийн статистикийг тохируулан бичих.
  2. Ач холбогдлын түвшинд тохируулан үнэний орын харьцаат шинжүүрийн яг болон асимптот критик мужийг байгуулах.
  3. Шинжүүрийн критик мужийн гүйцээлтийг ашиглан параметрийн итгэх мужийг олох.

Хандлага

  1. Нийлмэл таамаглал шалгахдаа үнэний орын харьцаат шинжүүрийг оновчтой, математик үндэслэлтэй сонгон хэрэглэх шинжлэх ухаанч хандлага төлөвших.
  2. Түүврийн хэмжээ ба асимптот чанарыг харгалзан статистик шийдвэрийг хянуур, бодьтой гаргах аналитик соёлд суралцах.
Баталгаажуулах код авах

  1. Үнэний орын харьцаат шинжүүрийн LR статистикийн утга үргэлж ямар байдаг вэ?


  2. Нейман-Пирсоны шинжүүр нь ямар төрлийн таамаглал шалгахад зориулсан критик муж байгуулдаг вэ?


  3. Уилксийн теоремоор $-2 \ln LR \sim \chi^2_d$ байх үед чөлөөний зэрэг $d$ хэрхэн тодорхойлогддог вэ?


  4. Үнэний орын харьцаат шинжүүрийн критик муж $C$ ямар хэлбэртэй байдаг вэ?


  5. Уилксийн теоремоор тэг таамаглал үнэн бөгөөд $n$ их байх үед $-2 \ln LR$ статистик ямар асимптот тархалттай байдаг вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
12 сарын 1 07:40 — 12 сарын 22 07:40 хугацаанд хариулна.