Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #1. Түүвэр ба санамсаргүй хувьсагчийн эх олонлогийн тархалтын үнэлэлт

Зорилго

Магадлалын онол болон статистикийн шинжлэх ухааны үндсэн ялгаа болон уялдааг ойлгож, санамсаргүй түүвэр дээр суурилан эх олонлогийн хуримтлагдах тархалтын функц болон магадлалын нягтын функцийг үнэлэх статистик аргуудыг эзэмшинэ.

Зорилтууд

  1. Магадлалын онол болон статистикийн ялгаа, түүвэр судалгааны хэрэгцээ шаардлагыг тайлбарлах.
  2. Санамсаргүй түүврийн үндсэн шинж чанаруудыг тодорхойлох.
  3. Түүврийн хуримтлагдах тархалтын функцийг байгуулах, түүний шинж чанарыг танин мэдэх.
  4. Дискрет болон тасралтгүй тархалттай өгөгдлийн магадлалын нягтын функцийг төрөл бүрийн аргаар (давтамж, гистограмм, цөмийн арга) үнэлэх.
  5. Статистикийн програм ашиглан өгөгдөл дээр практик тооцоолол хийхэд шаардлагатай суурь чадвартай болох.

Дэд сэдвүүд

  1. Яагаад магадлал, статистик гэж? (Санамсаргүй байдал болон тодорхой байдлын тухай ойлголт)
  2. Магадлал ба статистикийн ялгаа (Онолын ба өгөгдөлд суурилсан хандлага)
  3. Түүвэр судалгаа
  4. Санамсаргүй түүвэр
  5. Санамсаргүй хувьсагчийн эх олонлогийн хуримтлагдах тархалтын функцийн үнэлэлт
  6. Санамсаргүй хувьсагчийн эх олонлогийн магадлалын нягтын функцийн үнэлэлт

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Магадлалын онол ба статистикийн ялгааг бүрэн ойлгож, өгөгдөлд тулгуурласан зарчмуудыг тодорхойлж чаддаг болно.
  2. Хамааралгүй бөгөөд ижил тархалттай санамсаргүй түүврийн тодорхойлолт, түүврийн статистик болон вариацын цувааны талаарх мэдлэгтэй болно.
  3. Эх олонлогийн болон түүврийн хуримтлагдах тархалтын функцийн уялдаа холбоо, тэдгээрийн хоорондох зайг хэмжих онолын үндэслэлүүдийг мэднэ.
  4. Магадлалын нягтын функцийг үнэлэх гистограмм болон цөмийн үнэлэлтийн аргуудын ялгаа, давуу талыг танин мэднэ.

Чадвар

  1. Цуглуулсан өгөгдлийг эрэмбэлж, давтамжийн хүснэгт болон полигон байгуулж чаддаг болно.
  2. Эх олонлогийн ба түүврийн тархалтын хоорондох ялгааг илэрхийлэх статистик хэмжигдэхүүнүүдийг тооцоолдог болно.
  3. Програм хангамж ашиглан магадлалын тархалтыг зургаар дүрслэх, статистик таамаглал шалгах, тархалтын үнэлэлтүүдийн аргуудыг бодитоор хэрэглэх чадвартай болно.

Хандлага

  1. Бодит амьдрал дээрх тодорхой бус, санамсаргүй үзэгдлүүдэд статистик сэтгэлгээгээр ханддаг болно.
  2. Судалгааны өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийхдээ баримт нотолгоо, статистик үнэлгээнд тулгуурлан шинжлэх ухаанч байдлаар дүгнэлт гаргадаг болно.
Баталгаажуулах код авах

  1. Магадлалын онол болон статистикийн шинжлэх ухааны харилцан хамаарлыг лекцэд шатартай зүйрлэсэн байдаг. Энэ зүйрлэлээр "Статистик"-ийг ямар дүрсээр төлөөлүүлсэн бэ?


  2. Тасралтгүй тархалттай санамсаргүй хувьсагчийн эх олонлогийн нягтын функцийг үнэлэх, дүрслэх гол арга аль нь вэ?


  3. Дискрет тархалттай санамсаргүй хувьсагчийн нягтын функцийг графикаар дүрслэхэд ихэвчлэн ямар аргыг ашигладаг вэ?


  4. Колмогоровын $D_n$ статистик нь юуг хэмждэг вэ?


  5. Түүврийн $X_1​,\ldots,X_n$​ элементүүдийг өсөх эрэмбээр эрэмбэлсэн $X_{(1)}​\leq\ldots\leq X_{(n)}$​ дарааллыг юу гэж нэрлэдэг вэ?


  6. Түүврийн хуримтлагдах тархалтын функц $\hat{F}_n(x)$ нь дурын $x$ цэг дээр ямар утга авдаг вэ?


  7. Магадлалын онол болон Статистикийн ялгааг тодорхойлсон зөв өгүүлбэрийг сонгоно уу.


  8. Бернуллийн схем дэх "Их тооны хууль"-ийн дагуу түүврийн хэмжээ $n$ ихсэхэд түүврийн хуримтлагдах тархалтын функц $\hat{F}_n(x)$ нь юу руу нийлдэг вэ?


  9. Санамсаргүй түүврийн элементүүд ямар шинж чанартай байхыг IID гэж товчилдог вэ?


  10. Түүвэр судалгаа хийх шаардлагатай үндсэн шалтгаануудад аль нь хамаагүй вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
9 сарын 1 07:40 — 9 сарын 22 07:40 хугацаанд хариулна.