Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #2. Түүврийн тоон характеристикууд

Зорилго

Санамсаргүй хувьсагчийн эх олонлогийн тархалтын шинж чанарыг судлахад ашигладаг түүврийн тоон характеристикуудын тухай ойлголт авах, тэдгээрийн үнэлэлтүүдийн шинж чанарыг тодорхойлох, мөн эрэмбийн статистик болон санамсаргүй хувьсагчийг симуляцлах аргуудыг эзэмшинэ.

Зорилтууд

  1. Түүврийн дундаж болон түүврийн дисперс зэрэг тоон характеристикуудтай танилцах.
  2. Эх олонлогийн шинж чанарыг үнэлэх үнэлэлтүүд нь хазайлтгүй болон зохимжтой байх нөхцөлийг тодорхойлох.
  3. Тасралтгүй тархалттай эх олонлогоос авсан түүврийн эрэмбийн статистикийн тархалт болон нягтыг олох аргуудыг эзэмших.
  4. Квантил функц болон түүврийн квантил функцийн тодорхойлолтыг мэдэж авах, тэдгээрт үндэслэн санамсаргүй тоо үүсгэдэг урвуу хувиргалтын аргыг эзэмших.

Дэд сэдвүүд

  1. Түүврийн тоон характеристикууд (Түүврийн дундаж ба түүврийн дисперс)
  2. Хазайлтгүй үнэлэлт болон асимптот хазайлтгүй үнэлэлт
  3. Зохимжтой үнэлэлт
  4. Эрэмбийн статистикийн тархалт ба нягт (Дифференциалын арга)
  5. Квантил функц ба түүврийн квантил функц
  6. Санамсаргүй хувьсагчийг симуляцлах урвуу хувиргалтын арга

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Түүврийн тоон характеристикууд нь эх олонлогийн параметрийн үнэлэлт болдог болохыг онолын хувьд тайлбарлах чадвартай болно.
  2. Хазайлтгүй болон зохимжтой үнэлэлтийн ялгаа, мөн эрэмбийн статистикийн тархалтын талаарх суурь ойлголтуудыг мэддэг болно.
  3. Тодорхой тархалтуудын хувьд квантил функц хэрхэн тодорхойлогдохыг мэднэ.

Чадвар

  1. Өгөгдсөн түүврийн мэдээлэлд тулгуурлан дундаж болон дисперсийг үнэлэх, тухайн үнэлэлт нь хазайлттай эсэхийг шинжлэн тогтоох чадвартай болно.
  2. Эрэмбийн статистикийн нягтыг зохих аргуудыг ашиглан олох, вариацын цувааны шинж чанарт тулгуурлан дүгнэлт хийх чадвар эзэмшинэ.
  3. Урвуу хувиргалтын аргын алгоритмыг ашиглан жигд тархалттай санамсаргүй утгаас өөр тархалттай санамсаргүй хувьсагчийн утгыг гарган авах (симуляцлах) логик алхмуудыг гүйцэтгэж чаддаг болно.

Хандлага

  1. Статистик үнэлэлт хийхдээ алдаа буюу хазайлтыг тооцож, үнэлэлтийн чанарт шүүмжлэлтэй, шинжлэх ухаанчаар хандах хандлага төлөвшинэ.
  2. Өгөгдөл, мэдээллийг боловсруулахдаа зөвхөн шууд үр дүнг харах бус, түүврийн хэмжээ хязгааргүй рүү тэмүүлэх үеийн (асимптот) шинж чанаруудыг анхаарч үздэг нягт нямбай сэтгэлгээтэй болно.
Баталгаажуулах код авах

  1. Өгөгдөл дэх хамгийн олон давтагдсан утгыг юу гэж нэрлэдэг вэ?


  2. Хоёр хувьсагчийн шугаман хамаарлыг илэрхийлдэг түүврийн корреляцийн коэффициентийн утга ямар завсарт оршдог вэ?


  3. Хэрэв түүврийн хэмжээ $n$ тэгш тоо бол түүврийн медианыг хэрхэн олох вэ?


  4. Асимметрийн коэффициент (Skewness) эерэг бол тархалтын хэлбэр ямар байх вэ?


  5. Түүврийн "засварлагдсан" дисперс $S^2$-ийг олох зөв томъёог сонгоно уу.


  6. Түүврийн дундаж $\bar{X}$ нь эх олонлогийн ямар параметрийн цэгэн үнэлэлт болдог вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
9 сарын 8 07:40 — 9 сарын 29 07:40 хугацаанд хариулна.