Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #3. Түүврийн онолын зарим чухал тархалт

Зорилго

Түүврийн дундаж болон түүврийн дисперсийн тархалтын шинж чанарыг судлах, эдгээрт тулгуурлан хэвийн тархалт, хи-квадрат тархалт, Стьюдентийн тархалт болон Фишерийн тархалтуудын тодорхойлолт, тэдгээрийн уялдааг ойлгож, эх олонлогийн параметрүүдийг үнэлэх математик статистикийн суурь ойлголт авна.

Зорилтууд

  1. Түүврийн дундаж болон түүврийн дисперсийн статистик чанарууд болон тэдгээрийн тархалтыг тодорхойлох.
  2. Хэвийн тархалттай эх олонлогоос авсан түүврийн дунджийн асимптот болон жинхэнэ тархалтыг хязгаарын гол теорем ба шугаман хувиргалтаар тайлбарлах.
  3. Түүврийн дундаж квадрат хазайлтын тархалт буюу хи-квадрат тархалтын тодорхойлолт, аддитив шинж чанарыг гаргах.
  4. Түүврийн дундаж ба стандарт хазайлтын харьцаанаас үүсэх Стьюдентийн тархалт болон хоёр түүврийн дунджийн ялгаврын тархалтыг судлах.
  5. Хамааралгүй хоёр түүврийн дисперсийн харьцааны тархалт буюу Фишерийн тархалтыг тодорхойлолт, эх олонлогийн дисперсүүдийг харьцуулах статистик үндэслэлийг харах.

Дэд сэдвүүд

  1. Түүврийн дундаж ба түүврийн дисперс
  2. Түүврийн дунджийн тархалт
  3. Түүврийн дундаж квадрат хазайлтын тархалт
  4. Түүврийн дундаж ба түүврийн стандарт хазайлтын харьцааны тархалт
  5. Хамааралгүй хоёр түүврийн дундаж квадрат хазайлтуудын харьцааны тархалт

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Түүврийн дундаж болон түүврийн дисперсээс үүсэлтэй математик статистикийн гол тархалтуудын (хэвийн, хи-квадрат, Стьюдент, Фишер) тодорхойлолт, мөн чанарыг мэддэг болно.
  2. Санамсаргүй хувьсагчдын шугаман хувиргалт, конволюц болон момент үүсгэгч функцийн тусламжтайгаар тархалтын нягтыг олох онолын аргуудыг мэднэ.
  3. Нэг ба хоёр түүврийн хувьд эх олонлогийн дундаж болон дисперсийг харьцуулах статистикуудыг мэдэж авна.

Чадвар

  1. Эх олонлогийн тархалтын квантилын параметрийн бус итгэх завсар байгуулах чадвартай болно.
  2. Түүврийн зарим статистикуудын тархалтыг олох чадвартай болно.

Хандлага

  1. Эх олонлогийн параметрүүдийг зөвхөн нэг цэгийн үнэлгээгээр бус, түүврийн тархалтын зүй тогтолд тулгуурлан олон талт байдлаар дүгнэх шинжлэх ухаанч сэтгэлгээ төлөвшинө.
  2. Статистик таамаглал шалгах болон параметрийн бус үнэлгээ хийхдээ түүврүүдийн хамааралгүй байдал болон тархалтын нөхцөлийг нарийн шалгах нягт нямбай хандлагатай болно.
Баталгаажуулах код авах

  1. Чөлөөний зэрэг $k \to \infty$ үед Стьюдентийн $t$ тархалт ямар тархалт руу дөхдөг вэ?


  2. Хэвийн тархалттай эх олонлогоос авсан түүврийн хувьд түүврийн дундаж ба түүврийн дисперс нь хоорондоо ямар хамааралтай вэ?


  3. $X_1, X_2, ..., X_n$ нь $N(\mu, \sigma^2)$ хэвийн тархалттай эх олонлогоос авсан түүвэр бол түүврийн дундаж $\bar{X}$ ямар тархалттай байх вэ?


  4. Хэрэв $X \sim F_{n, m}$ (Фишерийн тархалттай) бол $Y = \frac{1}{X}$ хувьсагч ямар тархалттай байх вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
9 сарын 15 07:40 — 10 сарын 6 07:40 хугацаанд хариулна.