Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #5. Параметрийн үнэлэлтийн хүрэлцээтэй статистик

Зорилго

Тархалтын үл мэдэгдэх параметрийн тухай түүвэрт агуулагдаж буй бүх мэдээллийг агуулсан хүрэлцээтэй статистикийн тодорхойлолт, түүнийг олох Фишер-Нейманы задаргааны теорем болон хүрэлцээтэй статистикийн чанарууд, Рао-Блекуалл-Колмогоров болон Леман-Шеффегийн теоремд үндэслэн оптимал үнэлэлт байгуулах зарчмыг үзнэ.

Зорилтууд

  1. Хүрэлцээтэй статистикийн мөн чанар болон түүврийн мэдээллийг хураангуйлах зарчмыг ойлгох.
  2. Фишер-Нейманы задаргааны теоремыг ашиглан хүрэлцээтэй статистикийг тодорхойлох аргыг эзэмших.
  3. Эрчимтэй үнэлэлт болон харилцан нэг утгатай хувиргалтын хүрэлцээтэй статистиктай холбогдох чанаруудыг судлах.
  4. Гүйцэд статистикийн ухагдагдахууныг ойлгож, Рао-Блекуалл-Колмогоров болон Леман-Шеффегийн теоремд үндэслэн хазайлтгүй үнэлэлтийг сайжруулах, оптимал үнэлэлт байгуулах зарчмыг танин мэдэх.

Дэд сэдвүүд

  1. Хүрэлцээтэй статистик
  2. Фишер-Нейманы задаргааны теорем
  3. Хүрэлцээтэй статистикийн чанар

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Хүрэлцээтэй болон гүйцэд статистикийн тодорхойлолт, тэдгээрийн утга учрыг гүнзгий мэддэг болно.
  2. Фишер-Нейманы задаргааны теорем ба үнэний орын функцийг задлах аргаар хүрэлцээтэй статистик олох зарчмыг ойлгоно.
  3. Рао-Блекуалл-Колмогоров болон Леман-Шеффегийн теоремуудын логик холбоос, оптимал үнэлэлт байгуулах онолын үндэслэлийг мэднэ.

Чадвар

  1. Үнэний орын функцийг ашиглан тархалтын параметрийн хүрэлцээтэй статистикийг Фишер-Нейманы задаргааны теоремоор тодорхойлж чадна.
  2. Хүрэлцээтэй статистикийн харилцан нэг утгатай хувиргалт болон эрчимтэй үнэлэлттэй холбоотой чанаруудыг ашиглаж сурна.
  3. Дурын хазайлтгүй үнэлэлт болон гүйцэд хүрэлцээтэй статистик дээр нөхцөлт математик дунджийн сайжруулалт хийж, оптимал үнэлэлтийг байгуулна.

Хандлага

  1. Статистик үнэлгээ хийхдээ түүвэрт буй параметрийн мэдээллийг алдалгүй хураангуйлах, шинжлэх ухаанчаар системтэй сэтгэх зуршилтай болно.
  2. Үнэлэлтийн чанарыг сайжруулахдаа дурын үнэлэлтэд сэтгэл ханалгүй, гүйцэд хүрэлцээтэй статистикт үндэслэн дисперс хамгийн багатай оптимал үнэлэлтийг эрэлхийлдэг болно.
Баталгаажуулах код авах

  1. Фишер-Нейманы задаргааны теоремоор үнэний орын функцийн задаргаа дахь $h(X)$ функц ямар онцлогтой байх ёстой вэ?


  2. Рао-Блекуалл-Колмогоровын теоремын гол практик ач холбогдол юу вэ?


  3. Леман-Шеффегийн теорем нь ямар нөхцөл хангадаг хоёр статистик дээр суурилан параметрийн оптимал үнэлэлт байгуулдаг вэ?


  4. Фишер-Нейманы задаргааны теорем ёсоор, үнэний орын функц $L(X,\theta)$ нь ямар хэлбэртэй байвал $T(X)$ нь хүрэлцээтэй статистик болдог вэ?


  5. Эрчимтэй үнэлэлт болон хүрэлцээтэй статистикийн харилцан хамаарлын талаар аль өгүүлбэр үнэн бэ?


  6. Хэрэв $T$ нь хүрэлцээтэй статистик бол түүнээс хамаарсан харилцан нэг утгатай функц $T_1 = \phi(T)$ нь ямар шинж чанартай байх вэ?


  7. $T(X)$ статистикийг ямар тохиолдолд $\theta$ параметрийн хувьд хүрэлцээтэй статистик гэж нэрлэдэг вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
9 сарын 29 07:40 — 10 сарын 20 07:40 хугацаанд хариулна.