Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #6. Параметрийн цэгэн үнэлэлт

Зорилго

Эх олонлогийн тархалтын үл мэдэгдэх параметрийг түүврийн өгөгдөлд үндэслэн үнэлэх үндсэн аргууд болох хамгийн их үнэний орын арга, моментын арга, хи-квадратын минимумын арга болон Байесын үнэлэлтийн онолын үндэслэл, тэдгээрийн шинж чанар, хэрэглэх зарчмыг үзнэ.

Зорилтууд

  1. Хамгийн их үнэний орын аргын мөн чанар, үнэний орын функцийн утга учир болон түүний асимптот чанаруудыг ойлгох.
  2. Моментын аргын зарчим, түүврийн болон онолын моментуудыг тэнцүүлэн параметрийн үнэлэлт олох аргачлалыг эзэмших.
  3. Хи-квадратын минимумын аргын үндсэн санаа, хи-квадрат зайг багасгах зарчмаар үнэлэлт байгуулах болон түүний онцлогийг ойлгох.
  4. Байесын статистикийн үзэл баримтлал, приор ба постериор тархалтын холбоос, алдааны функцэд үндэслэн Байесын үнэлэлт олох зарчмыг танин мэдэх.

Дэд сэдвүүд

  1. Хамгийн их үнэний орын арга
  2. Моментын арга
  3. Хи-квадратын минимумын арга
  4. Байесын үнэлэлт

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Хамгийн их үнэний орын арга болон үнэний орын функцийн тодорхойлолт, түүний асимптот нормал, асимптот хазайлтгүй болон зохимжтой чанаруудыг мэддэг болно.
  2. Түүврийн ба эх олонлогийн моментуудыг тэнцүүлэн параметр үнэлэх моментын аргын зарчмыг ойлгоно.
  3. Онолын болон түүврийн тархалтын ялгааг хи-квадрат зайгаар хэмжин минимумчлах аргын онцлогийг мэднэ.
  4. Давтамжит болон Байесын статистикийн ялгаа, приор тархалт, үнэний ор болон постериор тархалтын уялдаа холбоог гүнзгий ойлгоно.

Чадвар

  1. Үнэний орын функцийг зохиож, түүнийг максимумчлах замаар тархалтын үл мэдэгдэх параметрийн хамгийн их үнэний ортой үнэлэлтийг олно.
  2. Түүврийн анхны моментуудыг ашиглан тэгшитгэлийн систем зохиож, моментын аргаар параметрийн үнэлэлтийг олно.
  3. Өгөгдлийг ангилан хи-квадрат зайг тооцоолох ба минимумчлах замаар параметрийн үнэлгээг тоон аргуудаар хийнэ.
  4. Приор тархалт ба түүврийн мэдээллийг ашиглан постериор тархалтыг тодорхойлж, сонгосон алдааны функцэд (квадрат алдаа, абсолют алдаа гэх мэт) харгалзах Байесын үнэлэлт байгуулна.

Хандлага

  1. Параметрийн цэгэн үнэлэлт хийхдээ дан ганц нэг аргад тулгуурлахгүйгээр өгөгдлийн онцлог болон асуудлын нөхцөлд тохирсон оновчтой аргыг сонгон хэрэглэх шинжлэх ухаанч сэтгэлгээ төлөвшинө.
  2. Шинэ мэдээлэл болон өгөгдөл ирэх бүрд өмнөх мэдлэгээ шинэчлэн сайжруулдаг Байесын сэтгэлгээний зарчмыг эзэмшиж, шүүмжлэлт болон системтэй дүн шинжилгээ хийх хандлагатай болно.
Баталгаажуулах код авах

  1. Байесын үнэлэлтийн аргад туршилт буюу түүвэрлэлт хийхээс өмнө параметрийн талаарх бидний анхны мэдлэг, мэдээллийг илэрхийлдэг тархалтыг юу гэж нэрлэдэг вэ?


  2. Нэг үл мэдэгдэх параметртэй тархалтын хувьд моментын аргаар үнэлэлт олоход хамгийн түрүүнд ямар тэгшитгэл ашигладаг вэ?


  3. Байесын теорем ашиглан туршилтын өгөгдөл болон приор тархалтыг нэгтгэн гаргаж авсан шинэчлэгдсэн тархалтыг юу гэдэг вэ?


  4. Түүврийн хэмжээ $n$ өсөхөд Байесын үнэлэлт дэх приор тархалтын нөлөөлөл хэрхэн өөрчлөгддөг вэ?


  5. Моментын аргаар параметрийн үнэлэлт олох гол санаа юу вэ?


  6. Хамгийн их үнэний орын үнэлэлтийг олох үед тооцооллыг хялбарчлахын тулд (уламжлал авахад хялбар болгох үүднээс) үнэний орын функцээс ихэвчлэн ямар математик үйлдэл авдаг вэ?


  7. Хамгийн их үнэний орын аргын үндсэн зарчим аль нь вэ?


  8. Хи-квадратын минимумын аргыг ихэвчлэн ямар төрлийн өгөгдөл дээр параметрийн үнэлэлт олоход хэрэглэдэг вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
10 сарын 6 07:40 — 10 сарын 27 07:40 хугацаанд хариулна.