Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Математик статистик
Сэдэв: #8. Статистик таамаглал шалгалт

Зорилго

Статистик таамаглал шалгах үндсэн онол, арга зүйн зарчим, шинжүүрийн чадал болон тархалтын загварын тохирцыг шалгах аргуудыг гүнзгий ойлгож, өгөгдлийн шинжилгээнд зөв сонгон хэрэглэх, үр дүнг бодитой дүгнэх мэдлэг, чадвар эзэмшинэ.

Зорилтууд

  1. Статистик таамаглалын онолын үндэслэл, тэг ба өрсөлдөгч таамаглалын логик ялгаа болон ангиллыг зааглах
  2. Статистик шинжүүрийн бүтцийг судалж, няцаах муж, шийдвэрийн алдаа (I ба II төрлийн алдаа), ач холбогдлын түвшин болон р-утгад үндэслэн таамаглал шалгах дэс дарааллыг эзэмших
  3. Шинжүүрийн чадал, нөлөөний хэмжээ болон түүврийн хэмжээ хоорондын уялдааг тодорхойлж, чадлын шинжилгээний төрлүүдийг ойлгох
  4. Колмогоровын шинжүүр болон Хи-квадрат шинжүүрийг ашиглан тархалтын загварын тохирцын тухай таамаглал шалгах арга зүйд суралцах
  5. Хи-квадрат шинжүүрийн чадлын шинжилгээ, Коэны нөлөөний хэмжээ болон төвлөрсөн бус хи-квадрат тархалтын онцлогийг судалж, практикт хэрэглэх

Дэд сэдвүүд

  1. Статистик таамаглал: Статистик таамаглалын тодорхойлолт, Карл Попперын няцаагдах зарчим, Тэг ба өрсөлдөгч таамаглал, Параметрийн ба параметрийн бус таамаглал
  2. Статистик шинжүүр: Статистик шинжүүр ба няцаах муж, I ба II төрлийн алдаа, Ач холбогдлын түвшин, р-утга, Таамаглал шалгах үйлдлийн дэс дараалал, Үр дүнг дүгнэх зарчим
  3. Шинжүүрийн чадал: Шинжүүрийн чадлын тодорхойлолт, Эффект ба нөлөөний хэмжээ, Шинжүүрийн чадал ба түүврийн хэмжээний хамаарал, Урьдчилсан болон дараах чадлын шинжилгээ, I ба II төрлийн алдааны харьцаа
  4. Тархалтын загварын тохирцын тухай таамаглал шалгалт: Энгийн ба нийлмэл таамаглал, Колмогоровын шинжүүр (тасралтгүй тархалт, давхцалтай өгөгдлийг боловсруулах), Хи-квадрат шинжүүр (ажиглагдсан ба онолын давтамж, интервал бүлэглэх ба нэгтгэх нөхцөл)
  5. Хи-квадрат шинжүүрийн чадлын шинжилгээ: Хи-квадрат шинжүүрийн нөлөөний хэмжээ (Коэны хэмжээс), Төвлөрсөн бус хи-квадрат тархалт ба үл төвлөрлийн параметр, Янз бүрийн түүврийн хэмжээн дэх чадлын тооцоолол

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Тэг ба өрсөлдөгч таамаглалын логик бүтэц, параметрийн ба параметрийн бус таамаглалын ялгааг тайлбарладаг болох.
  2. I ба II төрлийн алдааны мөн чанар, ач холбогдлын түвшин болон р-утга нь таамаглал шалгах шийдвэрт хэрхэн нөлөөлдгийг мэдэх.
  3. Шинжүүрийн чадал, нөлөөний хэмжээ болон түүврийн хэмжээний уялдаа холбоог ойлгож, чадлын шинжилгээний зориулалтыг мэддэг болох.
  4. Тархалтын загварын тохирцыг шалгах Колмогоров болон Хи-квадрат шинжүүрүүдийн онолын шаардлага, онцлогийг мэдэх.

Чадвар

  1. Судалгааны асуудалд тохируулан тэг болон өрсөлдөгч таамаглалыг зөв зааглан дэвшүүлэх.
  2. Таамаглал шалгах стандартын дагуу р-утга дээр үндэслэн тэг таамаглалыг няцаах эсэх шийдвэрийг оновчтой гаргах.
  3. Өгөгдлийн шинж чанарт тохируулан бүлэглэх интервал зохиох, бага давтамжтай бүлгүүдийг нэгтгэх зэрэг бэлтгэл ажлыг гүйцэтгэх.
  4. Нөлөөний хэмжээ болон шаардлагатай түүврийн хэмжээг тодорхойлж, шинжүүрийн чадалд үнэлгээ өгөх.

Хандлага

  1. Таамаглалыг "батлах" бус зөвхөн "няцаах" эсвэл "үл няцаах" зарчмаар бодьтой, шинжлэх ухаанч дүгнэлт гаргах хариуцлагатай хандлагатай болох.
  2. I төрлийн алдаанаас сэргийлэх зарчимтай адил хянуур, нягт нямбай сэтгэлгээтэй болох.
  3. Зөвхөн р-утгад дулдуйдахгүйгээр нөлөөний хэмжээ болон шинжүүрийн чадлыг хамтад нь цогцоор авч үздэг шүүмжлэлт аналитик соёлтой болох.
Баталгаажуулах код авах

  1. Статистикт нэг нь нөгөөгөө үгүйсгэсэн, зэрэгцүүлэн авч үздэг хоёр таамаглалын $H_0$-ээр тэмдэглэгддэг таамаглалыг юу гэж нэрлэдэг вэ?


  2. Шинжүүрийн чадал нь ямар магадлалыг илэрхийлдэг вэ?


  3. Хи-квадрат шинжүүрийн "нөлөөний хэмжээ"-г (Effect size) илэрхийлдэг Коэны w (Cohen's w) үзүүлэлтийг ямар томьёогоор олдог вэ?


  4. Колмогоровын шинжүүрийг ашиглахын тулд эх олонлогийн тархалт ямар байхыг шаарддаг вэ?


  5. Таамаглал шалгах үед тооцоологддог p-утга (p-value) нь $\alpha$ (ач холбогдлын түвшин)-аас бага гарвал ямар шийдвэр гаргах вэ?


  6. Ач холбогдлын түвшин (Significance level) буюу $\alpha$ нь аль алдааг гаргах магадлалын дээд заагийг илэрхийлдэг вэ?


  7. Хи-квадрат (${\chi^2}$) шинжүүрийг ашиглан тархалтын загвар шалгахад өгөгдлийг хэрхэн бэлтгэдэг вэ?


  8. I төрлийн алдаа (Type I error) гэдэг нь ямар шийдвэр гаргахыг хэлдэг вэ?


  9. Эх олонлогийн тархалтын функцийг тодорхой нэг функцтэй тэнцүү эсэхийг шалгадаг таамаглалыг (жишээлбэл, "Өгөгдөл хэвийн тархалттай" гэх) ямар таамаглал гэдэг вэ?


  10. Хи-квадрат шинжүүрийн үед интервал дахь давтамж хамгийн багадаа хэдээс их буюу тэнцүү байхыг практикт шаарддаг (хэрэв хүрэхгүй бол интервалуудыг нэгтгэдэг) вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.
10 сарын 20 07:40 — 11 сарын 10 07:40 хугацаанд хариулна.