Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Олон хэмжээст өгөгдлийн статистик шинжилгээ
Сэдэв: #15. Каноник корреляцийн шинжилгээ

Зорилго

Хоёр санамсаргүй вектороор илэрхийлэгдэх хувьсагчдын хоёр олонлог хоорондын холбоо хамаарлыг шинжлэх каноник корреляцийн шинжилгээний онолын үндсийг судлах, каноник корреляцийн коэффициентыг тодорхойлж буй санаа болон түүний утгыг хэрхэн олж буйг танин мэдэхийг зорино. Мөн каноник корреляцийн коэффициентуудын статистик ач холбогдлын тухай таамаглал хэрхэн шалгадгийг мэдэж авна.

Зорилтууд

  1. Хоёр санамсаргүй вектор хоорондын хамаарлыг судлахад ашигладаг каноник корреляцийн шинжилгээний онолын үндэс, зориулалтыг ойлгоно.
  2. Хувьсагчдын шугаман эвлүүлэг буюу каноник хувьсагчдыг үүсгэх, тэдгээрийн корреляцийг максимумчлах оптимизацын бодлого, тус бодлогыг шийдэхэд сингуляр утгын задаргаа хэрхэн хэрэглэгдэж буйг мэдэж авна.
  3. Каноник хувьсагчдын ковариацын бүтцийг ойлгож улмаар каноник корреляцийн коэффициентын масштабын хувиргалт болон параллель зөөлтөөс хамаардаггүй инвариант чанар мэдэж авна.
  4. Каноник корреляцийн коэффициентууд тэгтэй тэнцүү эсэхийг хэрхэн шалгахыг сурна.

Товч агуулга

Санамсаргүй векторуудын шугаман эвлүүлэг хоорондын корреляцийн коэффициент буюу каноник корреляцийн коэффициент, каноник корреляцийн тухай таамаглал

Дэд сэдвүүд

  1. Каноник корреляц
  2. Шугаман эвлүүлгүүдийн корреляц
  3. Каноник корреляцийн тухай таамаглал

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Хоёр санамсаргүй вектор болон тэдгээрийн шугаман эвлүүлэг хоорондын хамаарлыг илэрхийлэх каноник корреляцийн шинжилгээний математик-статистик үндсийг мэдэж авна.
  2. Каноник хувьсагчдын чанар, тэдгээрийн ковариацын бүтэц болон каноник корреляцийн коэффициентуудын статистик ач холбогдлыг шалгах таамаглалын нөхцөлийг мэддэг болно.

Чадвар

  1. Хоёр тусдаа бүлэг хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг каноник корреляцийн коэффициент ашиглан хэмжиж чаддаг болно.
  2. Каноник корреляцийн коэффициентууд тэгээс ялгаатай эсэх тухай статистик таамаглал шалгаж, гарсан үр дүнд үндэслэн хувьсагчдын хамаарлын талаар дүгнэлт гаргаж сурна.

Хандлага

  1. Олон хувьсагчтай өгөгдлийн дотоод ба гадаад холбоо хамаарлыг үнэлэхдээ зөвхөн дан хоёр скаляр хувьсагчдын корреляцид тулгуурлах бус, харин бүлэг хувьсагчдын нэгдмэл хамаарлыг статистик үндэслэлтэйгээр цогцоор нь судалдаг болно.
Хариу

Дараах асуултуудад 12 сарын 8 07:40 — 12 сарын 22 07:40 хугацаанд хариулна.

Баталгаажуулах код авах

  1. Санамсаргүй векторуудын каноник корреляцын коэффициентын талаарх дараах тайлбаруудын аль нь буруу вэ?


  2. Каноник корреляцийн коэффициент сөрөг тоон утгатай байж болно гэсэн дүгнэлт зөв үү?


  3. $X$ болон $Y$ санамсаргүй векторуудад харгалзах $\eta_1$ болон $\varphi_2$ каноник хувьсагчдаар цэгэн диаграмм байгуулах нь статистик ач холбогдолтой юу?


  4. $X=(X_1,\ldots,X_p)$ ба $Y=(Y_1,\ldots,Y_q)$ санамсаргүй векторуудын эх олонлогоос авсан хүрэлцээтэй их түүврийн хувьд хэчнээн каноник корреляцийн коэффициент олдох вэ? Энд $p<q$ гэж тооц.

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.