Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Магадлал ба санамсаргүй процесс (APMA280)
Сэдэв: #12. Хамааралтай хувьсагчдын дараалал, Марковын хэлхээ

Зорилго

Хамааралтай санамсаргүй хувьсагчдын дарааллыг судлах тухай суурь ойлголт авч, Марковын хэлхээний тодорхойлолт, шинж чанарыг танин мэдэж, төлвийн шилжилтийн магадлал, төлвийн стационар ба асимптот тархалтыг олох, мөн төлвийн ангиллын талаарх мэдлэг, чадварыг олж авна.

Зорилтууд

  1. Хамааралтай санамсаргүй хувьсагчдын дарааллын талаарх анхны ойлголт авах, нөхцөлт үл хамаарлын талаарх Марковын нөхцөлийн утга агуулгыг ойлгох.
  2. Шилжилтийн магадлал болон шилжилтийн магадлалын матриц, түүний чанар, олон алхамт шилжилтийн магадлал хэрхэн олохыг судлах.
  3. Марковын хэлхээний төлвийн стационар болон асимптот стационар тархалтыг олох, системийн тогтворжих зүй тогтлыг судлах.
  4. Марковын хэлхээний төлвүүдийг рекуррент, транзиент, шингээгч төлөв болон үл задрах ангиар ангилах, зогсолтын моментын талаар ойлголттой болох.

Товч агуулга

Марковын хэлхээний тодорхойлолт, шилжилтийн магадлал, Марковын нөхцөл, заасан төлвүүдийг дайрах магадлал, тодорхой тооны шилжилтээр заасан төлөвт очих магадлал, төлвийн стационар болон асимптот стационар тархалт, төлвийн ангилал

Дэд сэдвүүд

  1. Хамааралтай хувьсагчдын дараалал
  2. Марковын хэлхээ
  3. Марковын хэлхээний төлвийн стационар тархалт
  4. Марковын хэлхээний төлвийн ангилал

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Марковын нөхцөл, нэгэн төрлийн Марковын хэлхээ болон шилжилтийн магадлалын матрицын утга учир, чанарыг мэддэг болно.
  2. Стационар болон асимптот стационар тархалтын тодорхойлолт, системийн урт хугацааны төлөв байдлын тогтворжих зүй тогтлыг танин мэднэ.
  3. Төлвийн ангилал (рекуррент, транзиент, шингээгч төлөв), үл задрах хэлхээ болон зогсолтын моментын ойлголттой болно.

Чадвар

  1. Марковын нөхцөл болон шилжилтийн матрицыг ашиглан олон алхамт шилжилтийн магадлалуудыг тооцоолох ба системийн төлөвийг загварчлах чадвартай болно.
  2. Системийн урт хугацааны төлөв байдлыг илэрхийлэх стационар болон асимптот тархалтыг тодорхойлж чаддаг болно.
  3. Төлвүүдийн шинж чанарыг шинжлэн рекуррент эсвэл транзиент болохыг ялгах, шингээгч төлөвт шилжих магадлал ба дундаж хугацааг тодорхойлж сурна.

Хандлага

  1. Инженер, эдийн засаг, байгалийн шинжлэх ухааны динамик системүүдийн хамааралтай үйл явцыг математик логиктойгоор загварчилдаг, аналитик сэтгэлгээгээр ханддаг болно.
  2. Санамсаргүй шинжтэй системийн ирээдүйн төлөв байдлыг одоогийн төлөвт нь үндэслэн шинжлэх ухааны үндэслэлтэйгээр үнэлэх дадал төлөвшинө.

Хариу харах

Дараах асуултуудад 11 сарын 17 07:40 — 12 сарын 8 07:40 хугацаанд хариулна.

Баталгаажуулах код авах

  1. Марковын хэлхээний нэг төлвөөс тус төлөв болон бусад бүх төлөв рүү шилжих магадлалуудын нийлбэр ...


  2. Тус бүр $n$ ширхэг хасаатай хоёр хүн мөрийтэй тоглож байв. Нэг тоглолтын дараа хэчнээн хасаатай болох нь тухайн тоглолтын өмнө хэдэн хасаатай байснаас шалтгаалах тул уг тоглоомыг Марковын хэлхээ байдлаар томьёолж болох бөгөөд төлвүүд нь хасааны тоог илэрхийлнэ. Тэгвэл 0 төлөв ямар төлөв болох вэ?


  3. Аль нь Марковын хэлхээ болох вэ?


  4. Марковын хэлхээний төлөв хоорондын шилжилт, үүний магадлалыг ... илэрхийлж болно.


  5. Ямар Марковын хэлхээг нэг төрлийн гэдэг вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.