Хичээлийн сэдэв

Хичээл: Магадлал ба санамсаргүй процесс (APMA280)
Сэдэв: #3. Тархалтын функц

Зорилго

Санамсаргүй хувьсагчийн хуримтлагдах тархалтын функц ба магадлалын нягтын функц, түүний үндсэн чанарууд болон түүврийн тархалтын функцийн ойлголтыг судална. Мөн санамсаргүй хувьсагчийн математик дунджийн зарим нэг чанарыг танин мэдэхийн зэрэгцээ практикт өргөн хэрэглэгддэг илтгэгч болон хэвийн тархалт, тэдгээрийн шинж чанартай танилцаж, статистик загварчлал, практик тооцоололд хэрхэн хэрэглэхийг сурна.

Зорилтууд

  1. Дискрет болон тасралтгүй санамсаргүй хувьсагчийн хуримтлагдах тархалтын функц, магадлалын нягтын функцийн чанарууд болон эдгээр функцүүдийн уялдаа холбоог судлах.
  2. Өгөгдсөн түүвэр дээр үндэслэн түүврийн тархалтын функцийг олох аргыг сурч, чанаруудыг нь ойлгох.
  3. Математик дунджийн чанар болох ухамсаргүй статистикчийн хуулийн зарчмыг судлах.
  4. Тодорхой үзэгдэл илрэх хүртэлх хугацааг илэрхийлдэг илтгэгч тархалтын ухагдагдахуун, түүний шинж чанаруудыг судалж эзэмших.
  5. Хэвийн (Гауссын) тархалт, стандарт хэвийн тархалт болон түүний шугаман хувиргалтын шинж чанарыг судлах.
  6. Туршилтын тоо их үед бином тархалтыг Пуассоны болон Муавр-Лапласын локал, интеграл томьёогоор ойролцоолон бодох аргыг эзэмших.

Товч агуулга

Санамсаргүй хувьсагчийн тархалтын функц, тархалтын функц ба нягтын функцийн уялдаа холбоо, тархалтын квантил, математик дунджийн чанар, илтгэгч болон хэвийн тархалт, хэвийн тархалттай санамсаргүй хувьсагчийн шугаман хувиргалт, Муавр-Лапласын локал болон интеграл томьёо

Дэд сэдвүүд

  1. Тархалтын функц
  2. Дунджийн чанар
  3. Илтгэгч тархалт
  4. Хэвийн тархалт
  5. Хэвийн тархалтын хэрэглээ

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Санамсаргүй хувьсагчийн хуримтлагдах тархалтын функц ба магадлалын нягтын функц болон түүврийн тархалтын функцийн тодорхойлолт, үндсэн чанаруудыг мэдэж авна.
  2. Илтгэгч тархалт болон хэвийн (Гауссын) тархалтын утга учир, параметрийнх нь чиг үүрэг, шинж чанарыг ойлгоно.
  3. Бином тархалтыг хэвийн болон Пуассоны тархалтаар ойролцоолох Муавр-Лапласын локал ба интеграл томьёоны үндэслэлийг танин мэднэ.

Чадвар

  1. Өгөгдлөөс түүврийн тархалтын функц байгуулж, графикийг дүрслэн харж сурна.
  2. Тасралтгүй санамсаргүй хувьсагчийн хувьд тодорхой интервалд унах магадлалыг тархалтын болон нягтын функц ашиглан тооцоолж чаддаг болно.
  3. Бернуллийн туршилтын томоохон дараалал дахь бином тархалтаар олдох, тооцоолоход төвөгтэй магадлалыг Муавр-Лапласын локал болон интеграл томьёо ашиглан ойролцоогоор олж сурна.

Хандлага

  1. Практик дахь шийдвэр гаргалт, бодит асуудлыг шийдвэрлэх зэрэгт магадлалын онол ба статистикийн загваруудыг логик дараалалтайгаар хэрэглэх хандлага төлөвшинө.
  2. Их хэмжээний өгөгдөл болон олон дахин давтагдах туршилтын үр дүн дээр тооцоолол хийхдээ нарийвчлал болон арга зүйн сонголтод хариуцлагатай, шинжлэх ухаанчаар ханддаг болно.

Хариу харах

Дараах асуултуудад 9 сарын 15 07:40 — 10 сарын 6 07:40 хугацаанд хариулна.

Баталгаажуулах код авах

  1. Ховор тохиолддог үзэгдлийг судлахаар 100 удаа туршилт явуулахаар төлөвлөжээ. Уг үзэгдэл яг нэг удаа ажиглагдах магадлалыг ямар томьёогоор олох вэ?


  2. Автобус хүлээх хугацаа ямар тархалттай санамсаргүй хувьсагч вэ?


  3. $X$ санамсаргүй хувьсагчийн тархалтын функцийн $x$ цэг дээрх утга юу илэрхийлэх вэ?


  4. Дараах функцүүдийн аль нь санамсаргүй хувьсагчийн тархалтыг илэрхийлж чадах вэ?


  5. Тархалтын функц ба квантилын функц нь харилцан урвуу функцүүд юм.


  6. Нэг оюутан $X$ санамсаргүй хувьсагчийн тархалтын функц ашиглаж $\{1<X<2\}$ үзэгдлийн магадлалыг олох болов. Тэр үүнийг хэрхэн бодох вэ?

Бүх асуултад зөв хариулах бөгөөд буруу бол ахин оролдоно.
Хариулах оролдлого бүрийг бүртгэж хадгална.