Олон хэмжээст өгөгдлийн статистик шинжилгээ

МУИС-ийн Статистик хөтөлбөрийн STAT402 хичээлийн цахим хуудас

Зорилго

Олон хэмжээст өгөгдлийн статистик шинжилгээ хичээлийн үндсэн зорилго нь олон хэмжээст өгөгдлийн нийлмэл бүтцийг тайлбарлах, далд хамаарал болон зүй тогтлыг илрүүлэх, статистик дүгнэлт гаргах онол, арга зүйн цогц мэдлэг олгоход оршино.

Зорилтууд

  1. Олон хэмжээст санамсаргүй вектор, тэдгээрийн тархалт, ковариаци болон корреляцийн бүтцийг ойлгоно.
  2. Олон хэмжээст хэвийн тархалтын шинж чанарыг судалж, параметрийн үнэлэлт болон параметрийн тухай статистик таамаглал шалгах шинжүүрүүдийг үзнэ.
  3. Өгөгдлийн хэмжээсийг багасгах, олон хувьсагчийн хамаарлыг цөөхөн далд факторт шилжүүлэх, хамаарлыг задлан шинжлэх арга зүйг эзэмшинэ.
  4. Объектуудыг ижил төстэй шинжээр нь бүлэглэх, ангилах болон ангилагч загваруудыг байгуулах аргачлалыг судалж эзэмшинэ.
  5. Олон хэмжээст өгөгдөлд статистик дүн шинжилгээ хийж, үр дүнг зөв тайлбарлан практик шийдвэр гаргалтад ашиглах цогц чадвартай болно.

Товч агуулга

Энэхүү хичээлээр олон хэмжээст санамсаргүй векторуудын математик дундаж, ковариацийн матриц, нөхцөлт ба тухайн корреляци болон хувиргалтын онолын үндсийг судлахаас эхлэн олон хэмжээст хэвийн тархалтын шинж чанар, Махаланобисын зай, параметрийн үнэлэлт, таамаглал шалгах болон регрессийн шугаман загварчлалын аргуудыг авч үзнэ. Цаашилбал өгөгдлийн хэмжээсийг багасгах, хувьсагчдын хамаарлын далд бүтцгийг илрүүлэх зорилгоор гол хэсгийн шинжилгээ, факторын шинжилгээ, каноник корреляцийн шинжилгээг гүнзгийрүүлэн судална. Түүнчлэн өгөгдлийг ижил төстэй шинжээр нь бүлэглэх, ангилах болон хувьсагчдын ялгах чадварыг тодорхойлоход кластерын шинжилгээ, дискриминантын шинжилгээ болон олон хэмжээст координатын шинжилгээг ашиглах арга зүйд сурна. Эцэст нь хэрэглэгчийн сонголт болон хамтын тархалтын хамаарлыг тодорхойлох конжойнт шинжилгээ болон олон хэмжээст статистикийн бусад загварчлалуудыг нэгтгэн, практик өгөгдөл дээр статистик шинжилгээ хийх цогц арга зүйг сурч эзэмшинэ.

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

  1. Олон хэмжээст санамсаргүй вектор, ковариацийн матриц, олон хэмжээст хэвийн тархалтын геометр болон аналитик шинж чанаруудыг мэдэх.
  2. Гол хэсгийн шинжилгээ, факторын шинжилгээ, каноник корреляци зэрэг хэмжээс багасгах ба хамаарал тодорхойлох аргуудын математик логикийг ойлгох.
  3. Кластерын болон дискриминантын шинжилгээний бүлэглэх, ангилах зарчим болон олон хэмжээст координатын шинжилгээний мөн чанарыг танин мэдэх.

Чадвар

  1. Олон хэмжээст өгөгдлийн бүтцэд тохирох статистик шинжилгээний аргыг зөв сонгон хэрэглэх.
  2. Өгөгдөл дэх онцгой утгыг илрүүлэх, олон хэмжээст хэвийн тархалтын таамаглалыг шалгах, параметрийг үнэлэх.
  3. Шинжилгээний үр дүнд статистик дүгнэлт хийж, хувьсагчид болон фактор хоорондын хамаарлыг бодитоор тайлбарлах.

Хандлага

  1. Өгөгдөлд шинжлэх ухаанч, судалж тооцоолсон статистик сэтгэлгээгээр хандаж, шийдвэр гаргалтад нотолгоонд суурилсан зарчмыг баримталдаг болно.
  2. Олон хэмжээст өгөгдлийн нарийн нийлмэл бүтцийг тууштай, нямбай шинжлэх аналитик сэтгэлгээтэй болно.
  3. Статистик шинжилгээний үр дүнг үнэн зөв, ёс зүйтэй мэдээлэх хандлага төлөвшинө.
№ Сэдэв
1 Олон хэмжээст тархалт
2 Олон хэмжээст хэвийн тархалт I
3 Олон хэмжээст хэвийн тархалт II
4 Олон хэмжээст хэвийн тархалт III
5 Олон хэмжээст хэвийн тархалт IV
6 Гол хэсгийн шинжилгээ
7 Факторын шинжилгээ I
8 Факторын шинжилгээ II
9 Факторын шинжилгээ III
10 Кластерын шинжилгээ I
11 Кластерын шинжилгээ II
12 Дискриминантын шинжилгээ
13 Олон хэмжээст координатын шинжилгээ
14 Конжойнт шинжилгээ
15 Каноник корреляцийн шинжилгээ
16 Хамтын давтамжийн хүснэгт дээрх холбоо хамаарлын шинжилгээ