www.magadlal.com

Статистик бол өгөгдлөөс мэдээлэл, мэдлэг гарган авах арга замыг судалдаг математикийн нэг том салбар юм. Иймээс статистикийг шинжлэх ухааны аливаа салбарт судалгаа хийх, өгөгдөлд үндэслэн шийдвэр гаргахад голчлон ашигладаг. Орчин үед статистикийг машин сургалтад өргөн хэрэглэж байна. Түүнчлэн өгөгдөл цуглуулах, өгөгдлийг шинжлэх, шинжилгээнээс дүгнэлт гаргахад статистикийн мэдлэг зайлшгүй хэрэгтэй. Тус хичээлээр статистикийг түүний математик үндэс суурь болох магадлалын онолоос эхэлж улмаар статистикийн сонгодог арга техникүүд болон орчин үед өргөн ашиглах болсон Байесын зарчим, эцэстээ машин сургалтын эхлэлтэй уялдуулан авч үздэг.

Зорилго

Магадлалын онол болон статистикийн суурь ойлголтууд, санамсаргүй үзэгдэл ба хувьсагчдын зүй тогтол, тэдгээрийн магадлалын тархалт, математик дундаж, дисперс, статистик үнэлэлт болон таамаглал шалгалт зэргийг гүнзгий судалж, улмаар машин сургалт болон өгөгдлийн шинжилгээний практикт статистик загварчлалыг ашиглах мэдлэг, чадвар олж авна.

Зорилтууд

1. Санамсаргүй хувьсагч, түүний тархалт, магадлалын огторгуй болон аксиомуудын талаар ойлголттой болох.
2. Дискрет ба тасралтгүй санамсаргүй хувьсагчдын математик дундаж, дундаж квадрат хазайлт болон моментыг тооцоолох арга барилд суралцах.
3. Тархалтын функц, түүврийн тархалтын функц болон илтгэгч, хэвийн, Пуассон, геометр зэрэг түгээмэл тархалтуудын шинж чанарыг судлах.
4. Найдвартай байдал, саатлын эрчим, Бернуллийн болон Пуассоны процессуудыг авч үзэх.
5. Хамтын тархалт, хувьсагчдын хамаарал, олон хэмжээст хэвийн тархалт ба шугаман загварын онолыг ойлгох.
6. Хамааралтай хувьсагчдын дараалал болон Марковын хэлхээний талаар мэдлэг эзэмших.
7. Тархалтын параметрийн статистик үнэлэлт, Байесын үнэлэлт болон хамгийн их үнэний ортой үнэлэлтийн аргуудыг эзэмших.
8. Статистик таамаглал шалгах, загварын тохирцыг тогтоох, үнэний орын харьцаат шинжүүр болон шугаман регрессийн загварыг судлах.
9. Хяналттай машин сургалтад ашиглагдах статистик арга техникийг хэрэглэж сурах.

Товч агуулга

Энэхүү хичээлээр магадлалын онол болон статистикийн үндсэн ойлголтуудыг машин сургалт болон өгөгдлийн шинжилгээний хэрэглээтэй уялдуулан судалдаг. Эхний хэсэгт эх олонлог, санамсаргүй үзэгдэл, санамсаргүй хувьсагч, түүний магадлалын тархалт, магадлалын аксиомууд болон дискрет ба тасралтгүй санамсаргүй хувьсагчийн магадлалын нягтын функцийн талаар авч үздэг. Улмаар санамсаргүй хувьсагчдын хамааралгүй чанар, тэдгээрийн математик дундаж, дундаж квадрат хазайлт, стандарт хазайлт, момент үүсгэгч функц, мөн Марков болон Чебышевийн тэнцэл бишүүдийг судална. Мөн тархалтын функц, түүврийн тархалтын функц болон Пуассон, геометр, илтгэгч, хэвийн тархалт зэрэг тодорхой тархалтуудын шинж чанар, тэдгээрийн хэрэглээг авч үздэг. Цаашлаад найдвартай байдал, саатлын эрчим, Бернуллийн ба Пуассоны процессууд, санамсаргүй хувьсагчийн хувиргалт, хамтын тархалт, олон хэмжээст хэвийн тархалт, шугаман загвар болон хамааралгүй хувьсагчдын нийлбэрийн тархалтын онолыг судална. Түүнчлэн Марковын хэлхээ, статистик үнэлэлтийн аргууд тухайлбал Байесын үнэлэлт ба хамгийн их үнэний ортой үнэлэлт, статистик таамаглал шалгалт, загварын тохирцыг тогтоох шинжүүрүүд, үнэний орын харьцаат шинжүүр, шугаман регрессийн загвар болон хяналттай машин сургалтад ашиглах зарим статистик арга техникийг иж бүрнээр нь хамруулдаг.

Суралцахуйн үр дүн

Мэдлэг

1. Магадлалын аксиомууд, санамсаргүй үзэгдэл ба санамсаргүй хувьсагч, тэдгээрийн ангилал, санамсаргүй хувьсагчийн магадлалын тархалтын талаарх онолын үндсэн ойлголтуудыг мэддэг болно.
2. Математик дундаж, дисперс, стандарт хазайлт, момент үүсгэгч функцийн тодорхойлолтыг мэдэж, утга учрыг ойлгоно.
3. Пуассон, геометр, илтгэгч, хэвийн, жигд гэх мэтчилэн түгээмэл хэрэглэгддэг тархалтуудын онцлог, тэдгээрийн хэрэглэгдэх нөхцөлийг мэднэ авна.
4. Санамсаргүй процессууд, хамтын тархалт, Марковын хэлхээ болон олон хэмжээст хэвийн тархалтын шинж чанарын талаар мэддэгтэй болно.
5. Статистик үнэлэлт, таамаглал шалгалт, Байесын үнэлэлт, хамгийн их үнэний ортой үнэлэлт болон шугаман регрессийн загварын суурь зарчмуудыг ойлгоно.

Чадвар

1. Дискрет болон тасралтгүй санамсаргүй хувьсагчдын математик дундаж, дисперс болон үзэгдлийн магадлалуудыг тооцоолон бодох чадвартай болно.
2. Цуглуулсан түүврийн өгөгдөлд тугуурлан түүврийн тархалтын функцийг байгуулах болон статистик үнэлэлт хийх чадвар эзэмшинэ.
3. Статистик таамаглал шалгах, загварын тохирцыг тогтоох болон үнэний орын харьцаат шинжүүрийг ашиглан дүгнэлт гаргаж чаддаг болно.
4. Өгөгдөлд шугаман регресс болон машин сургалтын бусад аргуудыг (тухайлбал Байесын алгоритм, Шийдвэрийн мод гэх мэт) хэрэглэн предикт хийх чадвартай болно.

Хандлага

1. Детерминистик ба санамсаргүй үзэгдлүүдийг статистик сэтгэлгээгээр харж, өгөгдөлд тугуурлан шинжлэх ухаанч дүгнэлт хийх хандлагатай болно.
2. Тодорхой бус байдал болон эрсдэлтэй нөхцөлд магадлалын онолын логик сэтгэлгээгээр асуудалд хандах дадал төлөвшинө.
3. Өгөгдлийн ухаан болон машин сургалтын шийдлүүдэд статистикийн арга болон загварын ач холбогдлыг ухамсарлан, цаашид бие даан гүнзгийрүүлэн сурах эрмэлзэлтэй болно.